Description

畅畅给出了一个由$n$个非递减整数组成的序列$a$。现在，欢欢要求小桂同学构造出一个长度与序列$a$相同的序列$ans$，使得该序列中第$i$个元素$ans_i$等于$a_i$与序列$a$中所有元素差的绝对值之和。

即：$ans_i=\sum_{j=1}^n|a_i-a_j|$。

作为小桂同学的好朋友，他想让你帮忙求出$ans$序列。

Input Format

第一行输入一个正整数$T$（$1≤T≤5000$），表示共有$T$组测试样例。

对于每组测试样例：

第一行包含一个整数$n$（$1≤n≤10^5$）。

第二行按照非递减序输入$n$个整数，其中第$i$个数表示数组$a$的第$i$个元素$a_i$($0\le a_i\le10^4$)。

题目保证所有测试样例中$n$的总和不超过$10^5$。

Output Format

对于每组测试样例，输出一行。按照题目要求描述数组$ans$。

1
3
2 3 5

4 3 5

Hint

ans[0] = |2-2| + |2-3| + |2-5| = 0 + 1 + 3 = 4，

ans[1] = |3-2| + |3-3| + |3-5| = 1 + 0 + 2 = 3，

ans[2] = |5-2| + |5-3| + |5-5| = 3 + 2 + 0 = 5。

Source

1816 Online Judge 10.100.0.232