Description

小宇学姐告诉阿籍学长括号序列是由字符'('和/或')'组成的字符串。合法的括号序列是一种可以通过在序列的原始字符之间插入字符“1”和“+”来转换成正确的算术表达式的括号序列。例如:

·括号序列“$()()$”和“$(())$”是合法的(它们可以分别转换为“$(1)+(1)$”和“$(1+1)+1$)”;

·括号序列"$)($""$($"和"$)$"是不合法的。

学姐觉得阿籍学长听懂了，于是打算考考他，给他一个括号序列$s$，定义它的长度为$n$。任务是找到一个正确的长度为$2n$的括号序列$t$，使得$s$不作为一个连续的子字符串在$t$中出现，或者报告没有这样的序列。阿籍学长不想思考，打算摆烂，你能帮帮阿籍学长吗？

Input Format

唯一一行包含一个字符串$s(2<n≤50)$，由字符“(” 或“)”组成。

Output Format

如果没有合法的括号序列，则在单独一行中打印原序列。否则打印所需的合法括号序列$t$。

如果有多个答案，您可以打印其中的任何一个。

()(

((()))

(()

()()()

(((

(()())

))()

()(()())

Hint

本题开启Special Judge模式。如果有多个答案，您可以打印其中的任何一个。