Description

有一个神奇的世界叫维拉斯，这个世界的创造者是伟大的维多。

维多建造了这个世界的陆地，创造了这个世界的生物和人类。

维多在创造这个世界的天气系统的时候，希望这个世界的每周至少下一次雨，于是他创造了一个以周为保底的下雨机制:

假设一周为7天，并且刚下过雨，接下来每天都会判定一次是否下雨，若已经连续 $k$ 天未下雨，则下一次判定下雨的概率为 $\frac{1}{7-k}$，即7天内等概率随机某一天下雨。

现在，维多想知道在这种下雨机制下，在 $n$ 天内每天的平均下雨概率是多少。

在这个世界里，下雨有这样的规律: 每次下雨一定在上次下雨之后的一周内的某一天。

比如，昨天刚下过雨，那么下一次下雨一定在从今天开始算起的一周内的等概率随机某一天。

现在给你一周的天数 $w$ 和考察的天数 $n$ ，求今天算起 $n$ 天内平均下雨概率是多少，结果对 $998244353$ 取模。

题目假设昨天刚下过雨。

Input Format

一行两个整数 $w, n$，分别为一周的天数和考察的天数。

Output Format

一行一个整数，表示平均下雨概率对 $998244353$ 取模的结果。

7 3

155217781

Hint

对于 $50\%$ 的数据，$n \le 10^{6}$。

对于 $100\%$ 的数据，$0 \le n \le 10^{18}$, $1\le w\le 20$。