Description

畅哥非常喜欢下棋，他在现在有一个问题,在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案总数为C，请问你能帮助畅哥解决这个问题吗？

Input Format

第一行是两个正整数，n，k（1 <= n <= 8 ,1 <= k <= n ），用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。

随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域； . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列），棋子只能摆放在棋盘区域。

Output Format

输出一个整数C，表示摆放的方案数目 .

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...#
..#.
.#..
#...

1