Description

给出两个整数$N$，$M$，将对一个初始下全为零的数组(长度为$N$)做$M$次操作。

三种类型的操作如下：

1. （输入"1 a b"）查询位于[a, b]间的元素之和
   

2. （输入"2 a b v"）将[a, b]间的每一个元素都加上v
   

3. （输入"3"）将数组变为其后缀和数组（3,1,1变为 5,2,1）
   

Input Format

第一行给出两个整数$N$，$M$（$1 \leq N, M \leq 10^5$）

接下来的M行，每行给出一个操作（$1 \leq a \leq b \leq N$, $0 \leq v \leq 10^9$）

其中操作1的个数会比较少（少于400个），请注意优化操作2和3的时间复杂度

Output Format

对于每次操作1，在一行内输出所求和，答案对998244353取模

10 8
2 2 5 1
3
1 2 5
1 1 5
3
1 1 5
3
1 1 5

10
14
34
69