Description

对于一棵随机生成的 $n$ 个结点的有根二叉树（所有互相不同构的形态等概率出现），它的叶子节点数的期望是多少呢？

Input Format

输入一个正整数 $n$，表示有根树的结点数。($1\le n\le10^9$)

Output Format

输出这棵树期望的叶子节点数，保留小数点后 $9$ 位输出。

1

1.000000000

3

1.200000000

Source

Online Judge http://127.0.0.1