题目背景

现代计算机科学以林纳斯·托瓦兹的“懦夫才用磁带备份：真男人把重要的东西传到ftp，然后世界会帮他备份。”为嚆矢。滥觞于哲学与数学的期望正失去它们的借鉴意义。但面对看似无垠的未来天空，我想循史蒂夫·迈克康奈尔“好的代码本身就是最好的文档。当你打算加注释的时候，问问自己“我如何改善代码以至于不需要注释？”好过过早地振翮。

我们怀揣热忱的灵魂天然被赋予对超越性的追求，不屑于古旧坐标的约束，钟情于在别处的芬芳。但当这种期望流于对逻辑主义不假思索的批判，乃至走向直觉与构造主义时，便值得警惕了。与秩序的落差、错位向来不能为越矩的行为张本。而纵然我们已有翔实的蓝图，仍不能自持已在浪潮之巅立下了自己的沉锚。

“计算机科学中仅存在两件难事：缓存失效和命名。”菲尔·卡尔顿之言可谓切中了肯綮。人的离散性是不可祓除的，而我们欲上青云也无时无刻不在因风借力。数学与哲学暂且被我们把握为一个薄脊的符号客体，一定程度上是因为我们尚缺乏体验与阅历去支撑自己的认知。而这种偏见的傲慢更远在知性的傲慢之上。

在孜孜矻矻以求计算机科学意义的道路上，对自己的期望本就是在与数学与哲学对接中塑型的动态过程。而我们的底料便是对不同哈密顿通路的证明、不同P=NP猜想的觉感与体认。大卫·韦勒为西恩·帕伦特送去轮廓动态规划，又维系AC自动机。他的计算机科学观念是厚实的，也是实践的。倘若我们在对过往借林纳斯·托瓦兹之言“祓魅”后，又对不断膨胀的自我进行“赋魅”，那么在丢失外界预期的同时，未尝也不是丢了自我。

毫无疑问，从哲学与数学角度一觇的自我有偏狭过时的成分。但我们所应摒弃的不是对此的批判，而是其批判的廉价，其对批判投诚中的反智倾向。在哈罗德·埃布尔森的观念中，如果在成为狮子与孩子之前，略去了像骆驼一样背负前人遗产的过程，那其“永远重复”洵不能成立。

蓝图上的落差终归只是理念上的区分，在实践场域的分野也未必明晰。譬如当我们追寻启发式迭代加深时，在途中涉足最大流最小割定理，这究竟是伴随着期望的泯灭还是期望的达成？在我们塑造计算机科学的同时，计算机科学也在浇铸我们。既不可否认原生的无后效性与有限性，又承认自己的图景有轻狂的失真，不妨让体验走在言语之前。用不被禁锢的头脑去体味林纳斯·托瓦兹的大海与风帆，并效尼尔·福特，对无法言说之事保持沉默。

用在红黑树上的生活方式体现个体的超越性，保持婞直却又不拘泥于所谓“遗世独立”的单向度形象。这便是林纳斯·托瓦兹为我们提供的理想期望范式。生活在红黑树上——始终热爱大地——升上天空。

仅供娱乐，切莫当真!

参考文献：浙江省2020年高考作文满分范文《生活在树上》

题目描述

给出一个正整数$n$，你需要找出是否存在一对（或多对）$a$，$b$（$a < b$）能够实现$a$和$b$的最大公约数及最小公倍数之和为$n$。

• 几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数
• 几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如：4的倍数有4、8、12、16，…，6的倍数有6、12、18、24，…，4和6的公倍数有12、24，…，其中最小的是12，12是4与6的最大公约数。

——引用自 百度百科

输入格式

输入一个 $n$ ，$1 \leq n \leq 10^9$。

输出格式

输出解的集合中， $b$ 最大的那一组解，如果无解输出 $-1$。

样例

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