题目描述

小猪都是网络安全专家，擅长找子系统和找bug。

有一天，小猪mt头头接受了一个挑战，他找到了一个系统，这个系统有 $n$ 个不同的子系统和 $m$ 个不同的bug，每一次能找到一个子系统或者一个bug。小猪pq很想知道找到 $n$ 个不同类型的子系统和 $m$ 个不同的bug的期望值，但是自己有点笨，不会算，然后就来求助你。

注：bug和系统的个数是无穷的，所以当你找到一个子系统或者一个bug 不会改变概率。

输入格式

题目包含多组测试用例。

第一行输入一个整数 $T(1\le T\le 10)$，表示测试用例组数。

第二行输入一个$n,m$，代表有 $n$ 种不同的子系统和 $m$ 种不同的bug。

输出格式

对于每组样例，你要输出找到 $n$ 个不同子系统和 $m$ 个不同的bug的期望值。保留4位小数。

样例

2
2 0
8 3
2 4
4 5
7 8

1.1667
2.3441