题目描述

啦啦啦，好开心，May又要出去打比赛了！可是，没有钱啊，苦哈哈，只能坐火车过去了，嘤嘤嘤。

出发的火车上包括May在内一共有 $n$ 个人要上火车。这班火车有 $n$ 个座位，第 $i$ 个人的座位号是 $i$ ，其中May的座位号是 $1$ 。现 $n$ 个人按照座位号从 $1$ 到 $n$ 的顺序上火车。

但是May忘记了自己的座位，站着是不可能的，~~这辈子都不可能，~~于是May就等概率随机选一个位置坐下了。而其余人都记得自己的座位。

你需要计算最后一个上火车的人坐到了自己位置上的概率。

返程时，包括May在内的 $m$ 个人会按照一个随机的座位号顺序上火车。火车依然坐满了，May的座位号还是 $1$ 。

~~要到了志愿者小姐姐的微信好开心，聊天聊天，根本不想去找自己的座位，~~May随机坐了一个位置，这次所有人找座位的规则和出发时完全相同，你需要计算最后一个上火车的人坐到了自己位置上的概率。

输入格式

题目包含多组测试用例。

第一行包含一个整数 $T(1\le T\le 100)$ ，表示测试数据的组数。

接下来 $T$ 行，每行描述一组测试数据，包含两个整数 $n$ 和 $m$ ( $1\le n,m\le 1000$ )，分别表示出发时和返程时上火车的人数。

对于每组测试数据，输出一行信息Case #x: y z，其中 $x$ 表示这是第 $x$ 组测试数据，y表示出发时最后一个人坐到了自己位置上的概率， $z$ 表示返程时最后一个人坐到了自己位置上的概率，四舍五入精确到小数点后 $6$ 位。

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2 3

Case #1: 0.500000 0.666667