Background

我让「秩序」成为自由的基石——刻律德菈

愿「律法」遍入群星

Description

众所周知，刻律德菈让你一人兵分五路抵御黑潮。

某天，刻律德菈发现了一块三角形区域，她想在这片区域里建立一片正方形的领地，要求其中一边和三角形一边重合。

领地不能超出三角形的范围，可以与三角形边界相切或重合，并且她希望她的领地面积尽可能大。

现在给你三角形三个顶点 $A, B, C$ 的坐标请你计算她最大可以获得多大的领地面积。

已知三角形三边长分别为 $a, b, c$ 时可以得到三角形面积为 $$S=\frac{\sqrt{2a^2b^2+2a^2c^2 +2b^2 c^2-a^4-b^4-c^4}}{4}$$。

Format

Input

第一行输入一个整数 $T \ (1 \le T \le 10^4)$，表示有 $T$ 组测试数据。

接下来 $T$ 行，每行输入 $6$ 个空格分隔的整数 $x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C \ (-20000 \le x_i, y_i \le 20000)$，分别表示三角形三个顶点 $A, B, C$ 的坐标。

Output

对于每组测试数据，输出一个小数，表示最大领地面积。你的结果需要与正确答案相差不超过 $10^{-5}$。

Samples

2
0 04003
0 010058

2.93878
19.94328