Background

我将「记忆」织作群星——长夜月

愿「岁月」守望长夜

Description

众所周知，长夜月本体是赵相机。

在翁法罗斯，长夜月的目标是收集记忆。

每个人都有不同的记忆节点，节点之间通过某些固定的路线连接，而她只能出现在某些固定的记忆节点。

节点之间的路线是单向的，也就是记忆只能往前走，不能时间倒流，她可以沿着记忆路线行走。

现在，给你她可以出现的记忆节点，请你帮她判断是否可以到达其他的某些记忆节点。

Format

Input

第一行输入三个空格分隔的整数 $n, m, p \ (1 \le n \le 10^5, \ 0\le m \le 10^5, 0 \le p \le n)$，表示有 $n$ 个记忆节点，编号为 $1$ 到 $n$，$m$ 个节点之间的路线，她可以出现在固定的 $p$ 个节点。

接下来一行输入 $p$ 个空格分隔的互不相同的整数 $a_i \ (1\le i\le p, \ 1 \le a_i \le n)$，表示她可以到达的 $p$ 个节点的编号。

接下来 $m$ 行，每行输入两个空格分隔的整数 $x_j, y_j, \ (1\le j\le m, 1 \le x_j, y_j \le n)$，表示有一条从节点 $x_j$ 到节点 $y_j$ 的路线。

接下来一行输入一个整数 $q, (1 \le q \le 10^5)$，表示她有 $q$ 个想到达的节点。

接下来 $q$ 行，每行输入一个整数 $u_k (1\le k\le q, 1 \le u_k \le n)$，表示她想到达的节点编号。

Output

对每个 $u_k$，输出YES表示她可以沿着记忆路线行走到达这个节点，输出NO表示她无法到达这个节点。

Samples

5 41
3
1 3
2 3
3 4
3 5
5
1
2
3
4
5

NO
NO
YES
YES
YES

6 62
2 3
1 2
1 3
2 4
2 5
3 5
3 6
6
1
2
3
4
5
6

NO
YES
YES
YES
YES
YES