Background

我化作「不朽」的脊梁——丹恒•腾荒

愿「大地」捍卫前路

Description

在和盗火行者搏斗的过程中，丹恒进入了一处危险之地。

这里有一片 $n \times m$ 大小的网格石路，下方是万丈虚空。

丹恒需要穿过这片网格石路，而在过程中盗火行者有一次在任意时刻攻击丹恒的机会。

丹恒只能从坐标 $(1, 1)$ 开始前进，并且每一步只能从 $(x,y)$ 前进到 $(x, y+1)$ 或 $(x+1,y)$，目标是前进到第 $n$ 行或第 $m$ 列。

每个石格上都有一个补给，会给丹恒回复 $a[x][y]$ 的力量，他会收集走过的石格的所有补给。

当丹恒当前站在位置 $(x, y)$ 时，盗火行者的攻击会造成 $b[x][y]$ 的伤害，丹恒可以花费同样数值的力量来防御此次伤害。

当丹恒的力量值不够防御此次伤害 (当前力量值小于 $b[x][y]$) 时，会被盗火行者击败。

请你判断是否存在一条路线，无论盗火行者在何时攻击都不会击败丹恒。

Format

Input

第一行输入两个空格分隔的整数 $n, m \ (1 \le n, m \le 1000)$，表示网格的行数和列数，保证 $n, m$ 不同时为 $1$。

接下来 $n$ 行，每行输入 $m$ 个空格分隔的整数 $a[x][y] \ (1 \le a[x][y] \le 10^9)$，表示每个网格可以回复的力量值。

接下来 $n$ 行，每行输入 $m$ 个空格分隔的整数 $b[x][y] \ (1 \le b[x][y] \le 10^9)$，盗火行者在此时攻击造成的伤害。

Output

如果至少有一条路线符合要求，则输出 YES，否则输出 NO。

请保证输出的答案全为大写字母。

Samples

4 4
5 6 7 2
4 5 8 1
3 4 10 3
2 2 5 9
2 2 2 2
2 3 2 2
2 1 1 2
2 2 1 1

YES

4 4
5 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
2 9 9 9
9 9 9 9
9 9 9 9
9 9 9 9

NO