Background

我令「欢愉」遍洒黎明——赛法利娅

愿「诡计」皆为游戏

Description

众所周知，赛法利娅跑的非常快。

在逃脱盗火行者的途中，她误入了一处秘境。

在秘境的出口有一扇大门，门上有一个 $n \times m$ 大小的网格，每个网格里都有一个小方块。

网格中的每个位置都是一个箭头，用字母 $\texttt{UDLR}$ 表示，在这个位置上的小方块只能沿着箭头的方向移动。

• $\texttt{U}$: 可以向上移动
• $\texttt{D}$: 可以向下移动
• $\texttt{L}$: 可以向左移动
• $\texttt{R}$: 可以向右移动

她需要根据网格中所有位置的箭头信息判断，是否能将网格中的所有小方块沿着箭头移出网格，并正确回答，才能逃出这个秘境。

Format

Input

第一行输入两个空格分隔的整数 $n, m \ (1 \le n, m \le 1000)$，分别表示网格的宽度和高度。

接下来 $m$ 行每行输入一个长度为 $n$ 的由 $\texttt{UDLR}$ 四种字符组成的字符串，表示在这个位置可以移动的方向。

Output

输出 YES 表示可以移出所有小方块，否则输出 NO。

Samples

2 2
DL
RU

NO

2 2
DU
RU

YES