题目描述

给定长为 $n \times m$ 的排列$^\dagger$ ，将其填入一个 $n \times m$ 矩阵 $A$ 中，使得任意两个相邻元素之和唯一。

如对于下述两个矩阵：

$$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 6 & 5 & 4 \end{bmatrix}, \quad C = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}$$

矩阵 $B$ 是合法矩阵，而矩阵 $C$ 是非法矩阵，因为 $C_{1,1} + C_{2,1} = C_{1,2} + C_{1,3}$。

$^\dagger$排列：长度为 $n$ 的排列是一个包含从 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个不同整数的数组，每个整数有且出现一次，顺序可以任意。如$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，但 $[1,2,2]$ 不是一个排列（$2$ 出现了两次），$[1,3,4]$ 也不是一个排列（$n=3$ 但出现了 $4$）。

输入格式

每个样例点包含多组测试用例。

第一行输入一个整数 $T(1\le T\le 10^4)$，代表测试用例数。

每组测试用例仅包含一行，包含两个整数 $n,m(1\le n,m\le 10^3)$。

确保每个样例点的 $\sum (n\times m)\le 10^6$。

输出格式

对于每组测试用例：

• 第一行输出是否存在可行解，若存在则输出 YES，否则输出 NO；
• 若存在可行解，则输出可行解矩阵；若存在多个可行解，则输出任意一个矩阵即可。

请注意，本题行末不允许包含多余空格。

本题开启Special Judge。

样例

2
1 1
2 3

YES
1
YES
1 3 2
6 5 4

说明/提示

题源：2024 ICPC 昆明 M题