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峰峦如聚，重峦叠嶂

题目描述

相信大家都喜欢爬山。 为了能够对行程有一个安排，我们想知道山峰和山谷的数量。

给定一个地图，本次旅行的区域，地图被分为 $n \times n$ 的网格，每个格子 $(i, j)$ 的高度 $w(i,j)$ 是给定的。

若两个格子有公共顶点，那它们就是相邻的格子。即相邻是8向相邻。

1. $S$ 的所有格子都有相同的高度
2. $S$ 的所有格子都连通。
3. 对于 $s \in S$，与 $s$ 相邻的 $s' \notin S$，都有 $w_s > w_{s'}$（山峰），或者 $w_s < w_{s'}$（山谷）。
4. 如果周围不存在相邻区域，则同时将其视为山峰和山谷。

你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。

题目格式

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示地图的大小。$1 \leq n \leq 1000$

接下来一个 $n \times n$ 的矩阵，表示地图上每个格子的高度 $w$。$0 \leq w \leq 10^9$

输出格式

共一行，包含两个整数，表示山峰和山谷的数量。

题目样例

5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8

2 1

5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7

3 3

样例解释

样例1

样例2